对方全责却仅投保交强险时，赔偿依据主要来自《道路交通安全法》和《机动车交通事故责任强制保险条例》。
依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车交通事故造成人身伤亡、财产损失的，先由保险公司在交强险限额内赔付；不足部分由过错方承担。本案中，对方全责，其交强险应先赔付，超出部分由对方个人承担。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条明确保险公司需在限额内赔偿受害人损失，第二十三条规定全国统一责任限额：财产损失2000元、医疗费用
1.8万元、死亡伤残18万元。因此，超出上述限额的差额部分需对方个人承担。
综上，您应先向对方交强险保险公司索赔，超出部分再向对方个人追讨。若对方拒绝赔偿，可依法起诉要求其承担责任。
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对方全责但仅投保交强险时，赔偿原则为：交强险先在责任限额内赔付，超出部分由对方个人承担。具体情形处理如下：
1. 仅财产损失：交强险财产损失赔偿限额2000元，超出部分由对方承担。
2. 造成人员伤亡：交强险在死亡伤残（18万元）和医疗费用（
1.8万元）限额内赔付，超出部分由对方承担。
3. 对方无赔偿能力：需评估对方经济状况，避免判决后无法执行。
4. 责任存在争议：需通过交警认定或法院判决明确责任，影响赔偿主体。
5. 车辆受损严重：委托专业评估机构确定损失金额，据此索赔。
6. 您方有车损险或其他商业险：可先向自身保险公司申请理赔，再由其向对方追偿。
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对方全责但仅投保交强险时，部分当事人易出现以下错误操作，需警惕：
1. 忽视证据收集：未及时保存事故现场照片、维修发票、事故认定书等关键证据，导致索赔无依据。
2. 私下达成协议：未在专业指导下签署协议，可能因内容不合法或赔偿金额过低，权益受损。
3. 放弃追偿超出交强险部分：误认为对方仅买交强险就无需承担超出部分，实际仍可向对方主张赔偿。
如您希望避免这些问题，欢迎随时联系我，我可为您提供专业解答与协助。
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对方全责但仅投保交强险时，以下特殊情况可能影响赔偿处理：
1. 对方无赔偿能力：即使法院判决对方赔偿，若其无财产可供执行，实际难以获得赔偿，需提前评估对方经济状况。
2. 事故责任存在争议：若对方对交警责任认定不服，可能申请复核或诉讼，导致赔偿进程拖延，甚至责任划分改变。
3. 您方存在部分责任：若事故中您也有过错，可能被认定为双方责任，影响最终赔偿比例。
这些情况直接影响赔偿金额、主体及执行难度，建议处理前全面评估风险，必要时可咨询我获取专业建议。

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